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Diviser un tout en parties égales

Commençons par un concept simple : un tout. Imaginez un cercle représentant un tout. Nous pouvons diviser ce cercle en différents nombres de parties égales.

• Deux Parties Egales: Si nous divisons le cercle en deux parties égales et ombrageons les deux, nous obtenons 2/2. Cela signifie que nous avons ombragé l'ensemble du cercle, représentant 1 tout.

• Trois Parties Egales: Diviser le cercle en trois parties égales et ombrager les trois aboutit à 3/3. Encore une fois, nous voyons que l’ombroge de toutes les parties représente 1 tout.

• Une Partie Egale: Si le cercle est considéré comme une seule partie entière et que nous l’ombrageons entièrement, nous avons 1/1, ce qui représente également 1 tout.

Ces différentes fractions—2/2, 3/3, et 1/1—sont toutes égales à 1 tout. En divisant une forme en parties égales et en les ombrageant toutes, nous démontons visuellement et mathématiquement que ces fractions sont égales à 1.

Visualiser les Fractions sur une Droite Numérique

Pour illustrer davantage ce concept, considérons une droite numérique de 0 à 1 :

• Une Section Egale: Diviser le segment de 0 à 1 en une partie et se déplacer dessus montre 1/1, atteignant 1.

• Deux Sections Egales: Diviser le segment en deux parties et se déplacer sur les deux montre 2/2, atteignant à nouveau 1.

• Trois Sections Egales: Diviser en trois parties et se déplacer sur les trois montre 3/3, une fois de plus atteignant 1.

Dans chaque cas, peu importe comment nous divisons le tout, nous arrivons toujours à 1. Cela montre que 2/2, 3/3, et 1/1 ne sont que différentes manières d'exprimer la même valeur.

Comprendre ces concepts aide à établir une base solide dans les fractions, rendant les opérations plus complexes sur les fractions plus faciles à saisir à l'avenir.