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将整体划分为相等部分

让我们从一个简单的概念开始：整体。想象一个代表整体的圆。我们可以将这个圆划分为不同数量的相等部分。

• 两个相等部分：如果我们将圆划分为两个相等部分并将其涂黑，则得到 2/2。这意味着我们已经将整个圆涂黑，代表 1 个整体。

• 三个相等部分：将圆划分为三个相等部分并将所有三个部分涂黑，结果为 3/3。同样，我们看到涂黑所有部分代表 1 个整体。

• 一个相等部分：如果圆被视为一个整体部分并将其全部涂黑，我们得到 1/1，这也代表 1 个整体。

这几种不同的分数—2/2、3/3 和 1/1—都等于 1 个整体。通过将一个形状划分为相等部分并将其全部涂黑，我们在视觉和数学上表明这些分数等于 1。

在数轴上可视化分数

为了进一步说明这个概念，考虑从 0 到 1 的数轴：

• 一个相等部分：将从 0 到 1 的线段划分为一部分，并横跨它显示 1/1，达到 1。

• 两个相等部分：将线段划分为两部分并横跨这两个部分显示 2/2，再次达到 1。

• 三个相等部分：划分为三部分并横跨所有三部分显示 3/3，再次达到 1。

在每一种情况下，无论我们如何划分整体，我们都会到达 1。这表明 2/2、3/3 和 1/1 只是表达同一值的不同方式。

理解这些概念有助于在分数方面建立坚实的基础，使得未来更复杂的分数运算更容易掌握。